试题

题目：
请按数列的规律填出空缺的数：
1
3
，
1
15
，
1
35
，
1
63
，
1
99
，
1
143
1
143
，
1
195
，…
答案
1
143

解：∵第一个分数为
1
3
，而
1
3
=
1
1×3
，
第二个分数为
1
15
，而
1
15
=
1
3×5
，
第三个分数为
1
35
，而
1
35
=
1
5×7
，
第四个分数为
1
63
，而
1
63
=
1
7×9
，
第五个分数为
1
99
，而
1
99
=
1
9×11
，
∴第六个分数为
1
11×13
=
1
143
．
故答案为：
1
143
．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
观察发现，这些数都是分数，其中分数的分子没有变化，都是1；而分母在变化，并且都是两个连续奇数的乘积，由此问题得解．
本题是一道寻找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题．本题的规律为：第n个数为
1
(2n-1)(2n+1)
．
规律型．
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