试题
题目：
计算
（1）a
2
·a
4
+（-a
2
）
3
（2）（-3ab）·（-a
2
c）·（6ab
2
c）
（3）
(-
1
4
)
-1
+(-2
)
2
×
5
0
-(
1
2
)
-2
（4）[（a
5
）
4
÷a
12
]·a
4
．
答案
解：（1）a
2
·a
4
+（-a
2
）
3
=a
6
-a
6
=0；
（2）（-3ab）·（-a
2
c）·（6ab
2
c）
=[-3×（-1）×6]（a·a
2
·a）（b·b
2
）（c·c）
=18a
4
b
3
c
2
；
（3）
(-
1
4
)
-1
+(-2
)
2
×
5
0
-(
1
2
)
-2
=-4+4×1-4
=-4+4-4
=-4；
（4）[（a
5
）
4
÷a
12
]·a
4
=[a
20
÷a
12
]·a
4
=a
8
·a
4
．
=a
12
．
解：（1）a
2
·a
4
+（-a
2
）
3
=a
6
-a
6
=0；
（2）（-3ab）·（-a
2
c）·（6ab
2
c）
=[-3×（-1）×6]（a·a
2
·a）（b·b
2
）（c·c）
=18a
4
b
3
c
2
；
（3）
(-
1
4
)
-1
+(-2
)
2
×
5
0
-(
1
2
)
-2
=-4+4×1-4
=-4+4-4
=-4；
（4）[（a
5
）
4
÷a
12
]·a
4
=[a
20
÷a
12
]·a
4
=a
8
·a
4
．
=a
12
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）先用幂的运算法则计算，再合并同类项；
（2）运用单项式的乘法法则计算即可；
（3）根据负整数指数幂、乘方、零指数幂的法则分别计算，再相加即可；
（4）根据幂的乘方、同底数幂的除法、同底数幂的乘法法则计算即可．
本题考查了有理数的混合运算，要注意：在运算中注意规律a
-p
=
1
a
p
；a
0
=1（a≠0）的运用；同时考查了整式的混合运算，要求熟练掌握幂的运算法则．
计算题．
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（2011·随州）计算-2
2
+（-2）
2
-（-
1
2
）
-1
的正确结果是（ ）