试题

题目：
观察下面一列有规律的数
1
3
，
2
8
，
3
15
，
4
24
，
5
35
，
6
48
，…，根据这个规律可知第n个数是
n
(n+1)2-1
n
(n+1)2-1
（n是正整数）
答案
n
(n+1)2-1

解：∵第1个数是：
1
3
=
1
22-1
，
第2个数是：
2
8
=
2
32-1
，
第3个数是：
3
15
=
3
42-1
，
第4个数是：
4
24
=
4
52-1
，
…
∴第n个数是
n
(n+1)2-1
．
故答案为：
n
(n+1)2-1
．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
观察这列数发现，每一个数都是分数，其中分子等于序号，分母是分子加1的平方减去1，由此即可求解．
考查了规律型：数字的变化．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．找分数的规律时，一定要分别观察分数的分子和分母的规律．
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