试题

题目：
计算：
（1）（a2+7a）-（a2-2a+3）
（2）|-2|+(π-3)0-(-
1
3
)-2
（3）（x2-2x）（x-3）÷（-3x）
（4）利用乘法公式计算（m-3）2（m+3）2
答案
解：（1）原式=a2+7a-a2+2a-3=9a-3；
（2）原式=2+1-9=3-9=-6；
（3）原式=（x3-2x2-3x2+6x）÷（-3x）=（x3-5x2+6x）÷（-3x）=-
1
3
x2+
5
3
x-2；
（4）原式=[（m-3）（m+3）]2=（m2-9）2=m4-18m2+8．
解：（1）原式=a2+7a-a2+2a-3=9a-3；
（2）原式=2+1-9=3-9=-6；
（3）原式=（x3-2x2-3x2+6x）÷（-3x）=（x3-5x2+6x）÷（-3x）=-
1
3
x2+
5
3
x-2；
（4）原式=[（m-3）（m+3）]2=（m2-9）2=m4-18m2+8．
考点梳理
负整数指数幂；整式的混合运算；零指数幂．
（1）先去括号，再合并同类项．
（2）先分别计算绝对值、零次幂、负整数指数幂，再计算加减法．
（3）先计算多项式的乘法，再合并同类项化简，最后算除法．
（4）利用乘法公式计算直接计算即可．
本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
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