试题

题目：
（1）计算：|-3|+(π-3)0-
8
÷
2
+4×2-1
（2）先化简：
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，当b=-1时，再从-2＜a＜3的范围内选取一个合适的整数a代入求值．
答案
解：（1）|-3|+(π-3)0-
8
÷
2
+4×2-1，
=3+1-2
2
+4×
1
2
，
=4-2
2
+2，
=6-2
2
；

（2）
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，
=
(a-b)(a+b)
a(a-b)
÷（
a2+2ab+b2
a
），
=
a+b
a
×
a
(a+b) 2
，
=
1
a+b
，
当b=-1时，假设a=2，代入上式得：
原式=
1
a+b
，
=
1
2-1
，
=1．
解：（1）|-3|+(π-3)0-
8
÷
2
+4×2-1，
=3+1-2
2
+4×
1
2
，
=4-2
2
+2，
=6-2
2
；

（2）
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，
=
(a-b)(a+b)
a(a-b)
÷（
a2+2ab+b2
a
），
=
a+b
a
×
a
(a+b) 2
，
=
1
a+b
，
当b=-1时，假设a=2，代入上式得：
原式=
1
a+b
，
=
1
2-1
，
=1．
考点梳理
分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂．
（1）根据实数的运算顺序，先化简再求值，注意负指数化成正指数的方法；
（2）首先将分式的分子与分母因式分解，进行化简再求值．
此题主要考查了分式的混合运算以及实数的运算等知识，注意分式的混合运算应首先将分子分母因式分解，化简后再计算是解决问题的关键．
开放型．
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