试题

题目：

（2011·白云区模拟）从全市120000份数学中考试卷中随机抽取2000份试卷，其中有1200份试卷成绩是合格的，据此估计全市数学成绩合格的人数为

72000

72000

人．

答案

72000

解：120000×

1200

2000

=72000．
故答案是：72000．

考点梳理

用样本估计总体．

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为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：30分；B：29-25分；C：24-20分；D：19-10分；E：9-0分）统计如下：

学业考试体育成绩（分数段）统计表

分数段人数（人）频率

A 48 0.2

B a 0.25

C 84 0.35

D 36 b

E 12 0.05
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a的值为
60
60
，b的值为
0.15
0.15
，并将统计图补充整．
（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？
C
C
（填相应分数段的字母）
（3）如果把成绩在25分以上（含25分）定位优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？
李老师要对初三（1）、（2）班的考试情况进行分析，在两个班里随机抽取了30名学生的考试成绩：87、75、94、60、51、86、73、89、93、67、57、88、82、66、88、88、85、67、91、65、78、89、80、72、78、84、90、64、71、86．
根据上述消息回答下列问题：
（1）请填完下面的表格；
（2）估计这两个班级本次考试成绩在80分及80分以上的占
53.3
53.3
%；
（3）补全这30名学生考试成绩的频率分布直方图；
（4）是否一定能根据这30名学生的成绩估计全区考试成绩？答：
不一定
不一定
．
（5）80～90组的平均分为
86.5
86.5
，中位数为
86
86
．
某市从参加中考的12000名学生中随机抽取若干名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题：
（1）已知96分以上的学生人数占抽取人数的21%，则此次抽样的样本容量是
；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在72分以上（含72分）为及格，请你估算该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格人数．
当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某初中毕业年级300名学生的视力情况，从中抽出了一部分学生的视力情况作为样本，进行数据处理，可得到的频率分布表和频率分布直方图如下．

分组频数频率

3.95～4.25 2 0.04

4.25～ 6 0.12

～4.85 23

4.85～5.15

5.15～5.45 1 0.02

合计 1.00
（1）填写频率分布表中部分数据；
（2）在这个问题中，总体是
某初中毕业年级300名学生的视力情况
某初中毕业年级300名学生的视力情况
；所抽取的样本的容量是
50
50
；
（3）若视力在4.85以上属正常，不需矫正，试估计毕业年级300名学生中约有多少名学生的视力不需要矫正．
某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的安全意识，在本年级进行了一次安全知识测验，为了了解这测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．
（1）图中成绩为79.5～89.5小组的频率是
0.26
0.26
，成绩为89.5～99.5小组的频数是
10
10
；
（2）这次测验中，假定成绩在70分以下为不合格，需重新学习安全知识，则八年级全体学生中需要重新学习的学生约为多少人？