试题

题目:
青果学院(2013·湛江)2013年3月28日是全国中小学生安全教育日,某学校为加强学生的安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
      频率分布表
分数段 频数 频率
50.5-60.5 16 0.08
60.5-70.5 40 0.2
70.5-80.5 50 0.25
80.5-90.5 m 0.35
90.5-100.5 24 n
(1)这次抽取了
200
200
名学生的竞赛成绩进行统计,其中:m=
70
70
,n=
0.12
0.12

(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?
答案
200

70

0.12

青果学院解:(1)抽取的学生数:16÷0.08=200(名),
m=200-16-40-50-24=70;
n=24÷200=0.12;

(2)如图所示:

(3)1500×
16+40
200
=420(人),
答:该校安全意识不强的学生约有420人.
考点梳理
频数(率)分布直方图;用样本估计总体;频数(率)分布表.
(1)利用50.5--60.5的人数除以频率即可得到抽取总人数;m=总人数减去各分数段的人数;n=24除以抽取的总人数;
(2)根据(1)中计算的m的值补图即可;
(3)利用样本估计总体的方法,用总人数1500×抽取的学生中成绩在70分以下(含70分)的学生所占的抽取人数的百分比计算即可.
此题主要考查了频数分布直方图和频数分布表,以及利用样本估计总体,关键是读懂频数分布直方图,能利用统计图获取信息;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
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