试题

某无线电厂生产一种垫圈，已知垫圈理想的厚度是5．Ocm，标准差是o.1cm，现从某批产品中随机抽取的个组成一个样本，测得其数据如下（单位：cm）：
5.1，5.1，a.8，5.o，a.三，5.o，5.2，5.1，5.o，
问通过样本估计总体，你认为这批产品合格吗？（合格的条件是样本平均值与总体平均值相差不超过o.1，标准差相差不超过o.o5）

解：样本平均值：
（5.1+5.1+4.8+5.6+4.d+5.6+5.2+5.1+5.6）÷9
=45.6÷9
=5.6（cm）；
标准差：
六=

1 9 [3×(5.1-5.6)2+(4.8-5.6)2+3×(5.6-5.6)2+(4.d-5.6)2+(5.2-5.6)2]

=

5

15

≈6.149（cm），
∵5.6-5.6=6＜6.1，6.149-6.1=6.649＜6.65，
∴这批产品合格．
解：样本平均值：
（5.1+5.1+4.8+5.6+4.d+5.6+5.2+5.1+5.6）÷9
=45.6÷9
=5.6（cm）；
标准差：
六=

1 9 [3×(5.1-5.6)2+(4.8-5.6)2+3×(5.6-5.6)2+(4.d-5.6)2+(5.2-5.6)2]

=

5

15

≈6.149（cm），
∵5.6-5.6=6＜6.1，6.149-6.1=6.649＜6.65，
∴这批产品合格．