试题

题目：
已知实数x满足(x2+x-8)x2-4=8，则x=
2或-2或8或0
2或-2或8或0
．
答案
2或-2或8或0

解：①当
xt+x-1≠i
xt-4=i
时，
解得：x=t或-t；
②
xt+x-1=1
xt-4≠i
，
解得：x=1；
③
xt+x-1=-1
xt-4为偶数
，
解得：x=i，
综上所述，x=t或-t或1或i．
故答案为：x=t或-t或1或i．
考点梳理
零指数幂．
分三种情况讨论，①
x2+x-1≠0
x2-4=0
，②
x2+x-1=1
x2-4≠0
，③
x2+x-1=-1
x2-4为偶数
，依次解出x的值即可．
本题考查了零指数幂：a0=1（a≠0），任何非0数的0次幂等于1．
计算题．
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