试题

题目：
（1）计算：（-1）2011+3×
1
3
-|1-
3
|+（3.14-π）0
（2）先化简，再求值：(
3x
x-1
-
x
x+1
)·
x2-1
x
，其中x=
2
-2．
答案
解：（1）（-1）2011+3×
1
3
-|1-
3
|+（3.14-π）0
=-1+
3
-
3
+1+1
=1；

（2）(
3x
x-1
-
x
x+1
)·
x2-1
x

=
x(3x+3-x+1)
(x+1)(x-1)
·
(x+1)(x-1)
x

=2x+4，
把x=
2
-2代入上式，
原式=2x+4=2
2
-4+4=2
2
．
解：（1）（-1）2011+3×
1
3
-|1-
3
|+（3.14-π）0
=-1+
3
-
3
+1+1
=1；

（2）(
3x
x-1
-
x
x+1
)·
x2-1
x

=
x(3x+3-x+1)
(x+1)(x-1)
·
(x+1)(x-1)
x

=2x+4，
把x=
2
-2代入上式，
原式=2x+4=2
2
-4+4=2
2
．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算；零指数幂．
（1）分别根据绝对值，二次根式的性质，零指数幂，乘方的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）首先将括号里面的两个因式通分，再与后面的因式约分，化成最简分式，再代值计算即可解答．
（1）题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、二次根式的性质、零指数幂、绝对值等考点的运算；
（2）题主要考查分式的化简求值的知识点，解答本题的关键是把两分式合并后约分为最简，本题难度一般，代值计算要仔细．
计算题．
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