试题

题目：
计算
（1）(π-2009)0+
12
+|
3
-2|
（2）
4
x2-4
+
2
x+2
-
1
x-2
．
答案
解：（1）(π-2009)0+
12
+|
3
-2|
=1+2
3
+2-
3

=3+
3
；

（2）
4
x2-4
+
2
x+2
-
1
x-2

=
4
(x+2)(x-2)
+
2(x-2)
(x+2)(x-2)
-
x+2
(x+2)(x-2)

=
4+2(x-2)-(x+2)
(x+2)(x-2)

=
x-2
(x+2)(x-2)

=
1
x+2
．
解：（1）(π-2009)0+
12
+|
3
-2|
=1+2
3
+2-
3

=3+
3
；

（2）
4
x2-4
+
2
x+2
-
1
x-2

=
4
(x+2)(x-2)
+
2(x-2)
(x+2)(x-2)
-
x+2
(x+2)(x-2)

=
4+2(x-2)-(x+2)
(x+2)(x-2)

=
x-2
(x+2)(x-2)

=
1
x+2
．
考点梳理
分式的加减法；实数的运算；零指数幂．
（1）由零指数幂、绝对值的定义，即可得（π-2009）0=1，|
3
-2|=2-
3
，由二次根式的化简，可得
12
=2
3
，继而可求得答案；
（2）首先通分，然后利用同分母的分式相加减的运算法则求解即可求得答案，注意运算结果需化为最简．
此题考查了实数的混合运算与分式的加减运算．此题比较简单，注意掌握零指数幂、绝对值的性质，二次根式的化简以及异分母分式的加减运算法则．
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