试题

题目：
计算：
（1）(-1)2012+(-
1
3
)2-20120
（2）a2·（-a）3÷a5
（3）4-（2-x）（2+x）
（4）(
1
2
-x)2-(
1
2
+x)2．
答案
解：（1）原式=1+
1
9
-1=
1
9
；
（2）原式=-a2·a3÷a5=-a5÷a5=-1；
（3）原式=4-（4-下2）=4-4+下2=下2；
（4）原式=[（
1
2
-下）+（
1
2
+下）][（
1
2
-下）-（
1
2
+下）]=-2下．
解：（1）原式=1+
1
9
-1=
1
9
；
（2）原式=-a2·a3÷a5=-a5÷a5=-1；
（3）原式=4-（4-下2）=4-4+下2=下2；
（4）原式=[（
1
2
-下）+（
1
2
+下）][（
1
2
-下）-（
1
2
+下）]=-2下．
考点梳理
整式的混合运算；零指数幂．
（1）原式第一项利用-1的偶次幂结果为1计算，第二项表示两个-
1
3
的乘积，最后一项利用零指数幂法则计算，就得到结果；
（2）原式第一项利用积的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘除法则计算，即可得到结果；
（3）原式第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式分解因式，计算即可得到结果．
此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
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