试题

题目：
计算：
（1）
3-8
+
2
1
4
-
(-1)2
-|-
1
2
|+(
3
-2)0；
（2）（2x-3y）2-（2x+3y）（-3y+2x）；
（3）因式分解：x3-6x2+9x．
答案
解：（1）原式=-2+
3
2
-1-
1
2
+1=-1；

（2）原式=4x2-12xy+9y2-（4x2-9y2），
=18y2-12xy；

（3）原式=x（x2-6x+9）=x（x-3）2．
解：（1）原式=-2+
3
2
-1-
1
2
+1=-1；

（2）原式=4x2-12xy+9y2-（4x2-9y2），
=18y2-12xy；

（3）原式=x（x2-6x+9）=x（x-3）2．
考点梳理
提公因式法与公式法的综合运用；实数的运算；完全平方公式；平方差公式；零指数幂．
（1）此题涉及到开方、绝对值、零指数幂，首先根据各知识点进行计算，再进行有理数的加减法即可；
（2）首先利用平方差公式和完全平方公式进行乘法运算，再合并同类项即可；
（3）首先提取公因式x，再利用完全平方公式进行分解即可．
此题主要考查了开方、绝对值、零指数幂、整式的混合运算、分解因式，关键是熟练掌握完全平方公式和平方差公式．
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