试题
题目:
要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形,至少需要加1根木条固定,要使五边形木架不变形,至少需要加2根木条固定,要使六边形木架不变形,至少需要加3根木条固定,以此类推,如果要使一个n(n>3)边形木架不变形,至少需要加
(n-3)
(n-3)
根木条固定.
答案
(n-3)
解:∵过n边形的一个顶点可以作(n-3)条对角线,把多边形分成(n-2)个三角形,
∴要使一个n边形木架不变形,至少需要(n-3)根木条固定;
故答案为:(n-3).
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:图形的变化类;三角形的稳定性.
根据三角形具有稳定性,把多边形分成几个三角形就会使四边形木架不变形,再根据需要的木条数等于过多边形的一个顶点的对角线的条数即可得出答案.
本题考查了图形的变化类,用到的知识点是三角形的稳定性以及多边形的对角线的问题,把一个多边形分成几个三角形是解题的关键.
找相似题
下列图形中具有稳定性的是( )
如图所示,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,其原因是( )
如图,要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形,至少要再钉上几根木条?五边形木架和六边形木架呢?
如果是一个九边形木架、十边形木架,分别至少要再钉上几根木条才能不变形呢?请在下面画出草图.
六边形钢架ABCDEF,由6条钢管铰接而成,如图所示,为使这一钢架稳固,试用三条钢管连接使之不能活动,方法很多,请至少画出三种方法.(只需画图,不必写出作法)
要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形,至少要再钉上几根木条?五边形木架和六边形木架呢?n边形木架呢?