题目：
如图，在△ABC中，M，N分别是AB，AC边上一点，P是MN上一点，如果BM：AM=AN：CN=MP：NP，求证：S△PBC=2S△AMN．答案
设BM：AM=AN：CN=MP：NP=n，则AB：AM=n+1，AC：AN=
| n+1 |
| n |
MN：NP=n+1，MN：MP=
| n+1 |
| n |
设S△AMN=1，∵∠MAC=∠BAC，
∴
| S△ABC |
| S△AMN |
| AB·AC |
| AM·AN |
| (n+1)2 |
| n |
故S△ABC=
| (n+1)2 |
| n |
又∠BMP与∠AMN互补，
∴
| S△BMP |
| S△AMN |
| BM·MP |
| AM·MN |
| n2 |
| n+1 |
| n2 |
| n+1 |
| 1 |
| n(n+1) |
∴S△PBC=
| (n+1)2 |
| n |
| n2 |
| n+1 |
| 1 |
| n(n+1) |
故S△PBC=2S△AMN．
设BM：AM=AN：CN=MP：NP=n，
则AB：AM=n+1，AC：AN=
| n+1 |
| n |
MN：NP=n+1，MN：MP=
| n+1 |
| n |
设S△AMN=1，∵∠MAC=∠BAC，
∴
| S△ABC |
| S△AMN |
| AB·AC |
| AM·AN |
| (n+1)2 |
| n |
故S△ABC=
| (n+1)2 |
| n |
又∠BMP与∠AMN互补，
∴
| S△BMP |
| S△AMN |
| BM·MP |
| AM·MN |
| n2 |
| n+1 |
| n2 |
| n+1 |
| 1 |
| n(n+1) |
∴S△PBC=
| (n+1)2 |
| n |
| n2 |
| n+1 |
| 1 |
| n(n+1) |
故S△PBC=2S△AMN．
找相似题
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如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①
的值不变，②∠DCP+∠BOP ∠CPO
的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．∠DCP+∠CPO ∠BOP 
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如图，在一个5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，M、N是两个格点，在格点上是否存在点P，使△PMN的面积等于1？若存在，在图中标出它的位置；若不存在，请说明理由．
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在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．
（1）按下列要求画图：过点C画AB的平行线CD；过点C画AB的垂线CE，并在图中标出格点D和E．
（2）求三角形ABC的面积． -
在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上．
（1）按下列要求画图：
①过点A画BC的平行线DF；
②过点C画BC的垂线MN．
（2）计算△ABC的面积． -
如图，已知AD∥BC，AC与BD相交于点O．
（1）找出图中面积相等的三角形，并选择其中一对说明理由；
（2）如果BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F，
=AC BD
，求4 5
的值．BE CF