试题

题目：
青果学院如图，在直角坐标系中，点A（0，4）、B（-2，0）、C（2，0）、D（0，-
4
3
），直线相交于点E（-4，-4），连接AC，那么，△ACE的面积是
16
16
（平方单位）．
答案
16

青果学院解：连接AC，作EF⊥BC，交CB延长线上一点F．
∵点A（0，4）、B（-2，0）、C（2，0）、D（0，-
4
3
），直线相交于点E（-4，-4），
∴AO=4，BC=2+2=4，FE=4，
∴△ACE的面积是：S△ACE=S△ABC+S△EBC
=
1
2
×BC×AO+
1
2
×BC×EF
=
1
2
×4×4+
1
2
×4×4
=16．
故答案为：16．
考点梳理
坐标与图形变化-平移；三角形的面积．
根据已知点A、B、C、D的坐标，以及直线相交于点E（-4，-4），得出AO=4，BC=2+2=4，FE=4，进而求出S△ACE=S△ABC+S△EBC，分别求出面积即可．
此题主要考查了点的坐标与线段长度关系以及三角形面积求法，根据已知得出AO=4，BC=2+2=4，FE=4，以及S△ACE=S△ABC+S△EBC是解决问题的关键．
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