试题

题目：

在平面直角坐标系中描出点A（-3，-1）、B（1，3）、C（4，-3），求出△ABC的面积．

答案

解：在平面直角坐标系中描点为：
S_△ABC=梯形ACDE的面积-△ABE的面积-△BCD的面积，
=

×（4+6）×7-

×4×4-

×3×6，
=35-8-9，
=18．
故△ABC的面积为18．
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解：在平面直角坐标系中描点为：
S_△ABC=梯形ACDE的面积-△ABE的面积-△BCD的面积，
=

×（4+6）×7-

×4×4-

×3×6，
=35-8-9，
=18．
故△ABC的面积为18．

考点梳理

考点
分析
点评

三角形的面积；坐标与图形性质．

找相似题

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S_{四边形ABDC}；
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S_△PAB=S_{四边形ABDC}？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①
∠DCP+∠BOP
∠CPO
的值不变，②
∠DCP+∠CPO
∠BOP
的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
如图，在一个5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，M、N是两个格点，在格点上是否存在点P，使△PMN的面积等于1？若存在，在图中标出它的位置；若不存在，请说明理由．
在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．
（1）按下列要求画图：过点C画AB的平行线CD；过点C画AB的垂线CE，并在图中标出格点D和E．
（2）求三角形ABC的面积．
在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上．
（1）按下列要求画图：
①过点A画BC的平行线DF；
②过点C画BC的垂线MN．
（2）计算△ABC的面积．
如图，已知AD∥BC，AC与BD相交于点O．
（1）找出图中面积相等的三角形，并选择其中一对说明理由；
（2）如果BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F，
AC
BD
=
4
5
，求
BE
CF
的值．