试题

题目:
在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标为A(1,1),B(5,0),C(3,3),D(2,4),求四边形ABCD的面积.
答案
青果学院解:过点D作DE⊥X轴于点E,过点C作CF⊥X轴于点F,过点A作AG⊥X轴于点G,
S四边形ABCD=S梯形AGED+S梯形DEFC+S△CFB-S△AGB
=(1+4)×1÷2+(3+4)×1÷2+3×2÷2-1×4÷2
=7.
青果学院解:过点D作DE⊥X轴于点E,过点C作CF⊥X轴于点F,过点A作AG⊥X轴于点G,
S四边形ABCD=S梯形AGED+S梯形DEFC+S△CFB-S△AGB
=(1+4)×1÷2+(3+4)×1÷2+3×2÷2-1×4÷2
=7.
考点梳理
三角形的面积;坐标与图形性质.
由题意,过点D作DE⊥X轴于点E,过点C作CF⊥X轴于点E,过点A作AG⊥X轴于点G,由图可得,S四边形ABCD=S梯形AGED+S梯形DEFC+S△CFB-S△AGB,代入数值,解答即可;
本题主要考查了坐标与图形性质和面积求法,已知图形中一些点的坐标求面积时,过已知点向坐标轴作垂线,然后求出相关的线段长,是解决这类问题的基本方法和规律.
计算题.
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