试题

题目:
青果学院如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线.
(1)在△BED中作BD边上的高;
(2)若△ABC的面积为56,BD=7,则点E到BC边的距离为多少?
答案
青果学院解:(1)如图所示;

(2)设点E到BC边的距离为h,
∵AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线,△ABC的面积为56,
∴△BDE的面积=14,
∵BD×h÷2=14,
∴h=4,
答:则点E到BC边的距离为4.
青果学院解:(1)如图所示;

(2)设点E到BC边的距离为h,
∵AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线,△ABC的面积为56,
∴△BDE的面积=14,
∵BD×h÷2=14,
∴h=4,
答:则点E到BC边的距离为4.
考点梳理
作图—复杂作图;三角形的面积.
(1)利用直角三角板一条直角边与BC重合,另一条直角边过点E,再沿直角边画垂线即可;
(2)根据三角形中线可以把三角形的面积平分可得△BDE的面积=14,然后再根据三角形的面积公式可得答案.
此题主要考查了复杂作图,以及三角形的中线的性质,关键是掌握三角形中线可以把三角形的面积平分.
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