试题

题目:
青果学院(2011·莱芜)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则正比例函数y=(b+c)x的图象与反比例函数y=
a
x
的图象在同一坐标系中大致是(  )



答案
A
解:∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口方向向下,
∴a<0,
对称轴在y轴的右边,
∴x=-
b
2a
>0,
∴b>0,
当x=0时,y=c=0,
当x=1时,a+b+c>0,
∵a<0,
∴b+c>0,
∴反比例函数 y=
a
x
的图象在第二四象限,
正比例函数y=(b+c)x的图象在第一三象限.
故选A.
考点梳理
二次函数的图象;正比例函数的图象;反比例函数的图象.
由已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口方向可以知道a的取值范围,对称轴可以确定b的取值范围,再利用f(0)和f(1)的值即可确定c的取值,然后就可以确定反比例函数 y=
a
x
与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系内的大致图象.
本题主要考查函数图象的知识点,此题从图象上把握有用的条件,准确选择数量关系解得a的值,简单的图象最少能反映出2个条件:开口向下a<0;对称轴的位置即可确定b的值及f(0)和f(1)的值确定c的取值范围.
压轴题.
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