试题

题目：
（2004·杭州）方程2x-x2=
2
x
的正根的个数为（　　）



答案
A
解：设函数y1=2x-x2，函数y2=
2
x
，
∵函数y1=2x-x2的图象在一、三、四象限，开口向下，顶点坐标为（1，1），对称轴x=1；
函数y2=
2
x
的图象在一、三象限；而两函数在第一象限没有交点，交点再第三象限．
即方程2x-x2=
2
x
的正根的个数为0个．
故选A．
考点梳理
二次函数的图象；反比例函数的图象．
此题实质是求函数y1=2x-x2和函数y2=
2
x
的图象在一、四象限有没有交点，根据两个已知函数的图象的交点情况，直接判断．
此题用函数知识解答比较容易，主要涉及二次函数和反比例函数图象的有关性质，同学们应该熟记且灵活掌握．
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