试题
题目：
（2013·荔湾区一模）方程x
2
+1=
2
x
的正根的个数为（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
答案
C
解：方程x
2
+1=
2
x
的正根个数问题先转化为函数图象的交点问题，
画出左右两边式子的式子，分别画出函数y=x
2
+1，y=
2
x
图象．
由图可得，正根个数为1．
故选：C．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的图象；反比例函数的图象．
方程x
2
+1=
2
x
的正根个数问题先转化为函数图象的交点问题，用数形结合法，画出图象由图可得正根个数．
此题主要考查了二次函数图象与反比例函数图象，本题学生很容易去分母得x
3
+x=2，然后解方程，不易实现目标．事实上，只要利用数形结合的思想，观察图象在第一象限只有1个交点．
找相似题
函数
y=
k
x
和y=kx+3的图象大致是（ ）
反比例函数
y=-
2011
x
的图象位于的象限是（ ）
在同一坐标系中，直线y=kx+b与双曲线
y=
k-b
x
的图象大致是（ ）
反比例函数
y=-
6
x
的图象大致是（ ）
已知函数y=kx（k≠0）中y随x的增大而增大，那么它和函数
y=
k
x
(k≠0)
在同一直角坐标平面内的大致图象可能是（ ）
解：方程x2+1=解：方程x2+1=