试题

题目：
青果学院已知反比例函数y=
k
x
的图象如图所示，二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为（　　）



答案
D
解：∵反比例函数y=
k
x
的图象在第二、四象限，
∴k＜0，
∴2k＜0，则抛物线的开口向下，
∵x=-
-1
2×2k
=
1
4k
＜0，
∴抛物线的对称轴在y轴的左侧，
∵k2＞0，
∴抛物线与y轴的交点在x轴上方．
故选D．
考点梳理
二次函数的图象；反比例函数的图象．
根据反比例函数的性质得到k＜0，对于二次函数y=2kx2-x+k2，由2k＜0可判断抛物线的开口向下；由x=-
-1
2×2k
=
1
4k
＜0可判断抛物线的对称轴在y轴的左侧，由k2＞0可判断抛物线与y轴的交点在x轴上方，综合三种结论即可得到正确选项．
本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，顶点式为y=a（x-
b
2a
）2+
4ac-b2
4a
，顶点坐标为（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）；当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-
b
2a
；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．也考查了反比例函数的性质．
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