试题

题目：
关于x的方程x3+x-1=0的根的情况是（　　）



答案
C
青果学院解：方程x3+x-1=0移项得出：
x3+x=1，
两边同除以x可以变形为：
x2+1=
1
x
可以得出此方程的解可以看做是：y=x2+1与y=
1
x
两函数的交点的横坐标，
几何图象可以得出：两函数只有一个交点，且交点在第一象限，
故关于方程x3+x-1=0根的情况有一个正实数根．
故选：C．
考点梳理
二次函数的图象；反比例函数的图象．
将方程移项可得x3+x=1，两边同除以x可以变形为：x2+1=
1
x
，本题的解可看作求函数y=x2+1与y=
1
x
两函数的交点的个数，结合图象得出答案即可．
此题主要考查了高次方程的解法，通过数形结合，将方程问题转化为函数交点问题．由图象可直接得出答案是解题关键．
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