试题
题目：
先化简，再求值：
a
2
a
2
+2a
-
a
2
-2a+1
a+2
÷
a
2
-1
a+1
，其中a=-3．
答案
解：原式=
a
2
a(a+2)
-
(a-1
)
2
a+2
÷
(a+1)(a-1)
a+1
=
a
a+2
-
(a-1
)
2
a+2
·
1
a-1
=
a
a+2
-
a-1
a+2
=
a-a+1
a+2
=
1
a+2
，
当a=-3时，
1
a+2
=-1
．
解：原式=
a
2
a(a+2)
-
(a-1
)
2
a+2
÷
(a+1)(a-1)
a+1
=
a
a+2
-
(a-1
)
2
a+2
·
1
a-1
=
a
a+2
-
a-1
a+2
=
a-a+1
a+2
=
1
a+2
，
当a=-3时，
1
a+2
=-1
．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
首先对左边的分式进行约分，然后进行分式的乘法计算，然后进行分式的减法计算，从而把所求的式子进行化简，然后代入数值计算即可．
本题主要考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）