试题
题目：
先化简，再求值：（
3x+4
x
2
-1
-
2
x-1
）÷
x+2
x
2
-2x+1
，选一个你认为合适的整数x代入求值．
答案
解：原式=【
3x+4
(x+1)(x-1)
-
2(x+1)
(x+1)(x-1)
】·
(x-1
)
2
x+2
=
x+2
(x+1)(x-1)
·
(x-1
)
2
x+2
=
x-1
x+1
，
当x=0时，原式=-1．
解：原式=【
3x+4
(x+1)(x-1)
-
2(x+1)
(x+1)(x-1)
】·
(x-1
)
2
x+2
=
x+2
(x+1)(x-1)
·
(x-1
)
2
x+2
=
x-1
x+1
，
当x=0时，原式=-1．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
首先对括号内的分式进行通分相减，然后把除法转化为乘法运算，进行化简，最后代入数值计算即可．
考查了分式的化简求值，注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=1或-1或-2时，则原式没有意义，因此在本题中是不允许的．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）