试题

题目：
已知x，y，z满足
2
x
=
3
y-z
=
5
z+x
，求
5x-y
y+2z
的值．
答案
解：∵
2
x
=
3
y-z
=
5
z+x
=
1
k
，
∴x=2k，y-z=3k，x+z5k，
∴y=6k，z=3k．
∴
5x-y
y+2z
=
5×2k-6k
6k+2×3k
=
4k
12k
=
1
3
．
解：∵
2
x
=
3
y-z
=
5
z+x
=
1
k
，
∴x=2k，y-z=3k，x+z5k，
∴y=6k，z=3k．
∴
5x-y
y+2z
=
5×2k-6k
6k+2×3k
=
4k
12k
=
1
3
．
考点梳理
分式的化简求值．
令
2
x
=
3
y-z
=
5
z+x
=
1
k
，则x=2k，y=6k，z=3k．代入
5x-y
y+2z
求值即可．
本题考查了分式的化简求值，用同一个字母表示x，y，z是解此题的关键．
计算题．
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