试题

题目：
先化简再求值(
a
a-b
-
a2
a2-2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)，其中a=2，b=1．
答案
解：原式=[
a(a-b)
(a-b)2
-
a2
(a-b)2
]÷  [
a(a-b)
a2-b2
-
a2
a2-b2
]
=
-ab
(a-b)2
÷
-ab
a2-b2

=
-ab
(a-b)2
×
(a+b)(a-b)
-ab

=
a+b
a-b
，
当a=2，b=1时，原式=
2+1
2-1
=3．
解：原式=[
a(a-b)
(a-b)2
-
a2
(a-b)2
]÷  [
a(a-b)
a2-b2
-
a2
a2-b2
]
=
-ab
(a-b)2
÷
-ab
a2-b2

=
-ab
(a-b)2
×
(a+b)(a-b)
-ab

=
a+b
a-b
，
当a=2，b=1时，原式=
2+1
2-1
=3．
考点梳理
分式的化简求值．
把a2-2ab+b2=（a+b）2，a2-b2=（a+b）（a-b），同分母进行计算，化简，代入ab值解得．
本题考查了分式的化简求值，先通分，化为同分母后计算化简，代入a、b数值代入求值．
计算题．
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