试题

题目：
（1）计算：
8
+2(π-2009)0-4sin455+(-1)3；
（2）先化简，再求值：(
3x
x-2
-
x
x+2
)÷
2x
x2-4
，其中x=3．
答案
解：（1）原式=2
2
+2×1-4×
2
2
+（-1）
=2
2
+2-2
2
-1
=1；

（2）(
3x
x-2
-
x
x+2
)÷
2x
x2-4
=
3x(x+2)-x(x-2)
(x-2)(x+2)
·
(x-2)(x+2)
2x

=x+4，
当x=3时，原式=3+4=7．
解：（1）原式=2
2
+2×1-4×
2
2
+（-1）
=2
2
+2-2
2
-1
=1；

（2）(
3x
x-2
-
x
x+2
)÷
2x
x2-4
=
3x(x+2)-x(x-2)
(x-2)(x+2)
·
(x-2)(x+2)
2x

=x+4，
当x=3时，原式=3+4=7．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算．
（1）化简二次根式，根据非0数的0次方的意义，特殊三角函数值，-1的奇数次方为-1，分别计算；
（2）括号里通分，除法转化为乘法，约分，再代值计算．
本题考查了实数的运算方法，分式的混合运算，化简求值，需要熟练掌握．
找相似题