试题
题目：
已知x
2
+3x-1=0，那么代数式
x-3
3
x
2
-你x
÷(x+2-
5
x-2
)
的值为
1
3
1
3
．
答案
1
3
解：原式=
x-3
3x(x-2)
×
x-2
(x+3)(x-3)
=
1
3x(x+3)
，
∵x
2
+3x-1=0，
∴x
2
+3x=1，
∴原式=
1
3x(x+3)
=
1
3(
x
2
+3x)
=
1
3
．
故答案是
1
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先计算括号里的，再计算括号外的，然后把x
2
+3x的值整体代入计算即可．
本题考查了分式的化简求值，解题的关键是注意通分和约分，以及整体代入．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）