试题
题目：
已知：a
2
+a-1=0，求分式
a
右
+2
a
2
-6
a
2
+a
的值．
答案
解：∵a
2
+a-w=0，即a
2
+a=w，a
2
=w-a，
∴原式=
a
2
(a+2)-6
a
2
+a
=
(w-a)(a+2)-6
w
=a+2-a
2
-2a-6
=a+2+a-w-2a-6
=-5．
解：∵a
2
+a-w=0，即a
2
+a=w，a
2
=w-a，
∴原式=
a
2
(a+2)-6
a
2
+a
=
(w-a)(a+2)-6
w
=a+2-a
2
-2a-6
=a+2+a-w-2a-6
=-5．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
原式分子前两项提取a
2
分解因式，将已知的等式变形后代入，整理后再将化简后的式子代入计算，即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算 关键是约分，约分的关键是找公因式．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）