试题

题目：
已知x是绝对值不大于2的整数，请你先化简
2x
x2-1
÷(1-
1
x+1
)，再分别代入x的值，求得该分式所有的值．
答案
解：原式=
2x
(x+1)(x-1)
÷
x+1-1
x+1
=
2x
(x+1)(x-1)
·
x+1
x
=
2
x-1
，
由x是绝对值不大于2的整数，4到x=0，-1，1，-2，2，
将x=2代入4：原式=2．
解：原式=
2x
(x+1)(x-1)
÷
x+1-1
x+1
=
2x
(x+1)(x-1)
·
x+1
x
=
2
x-1
，
由x是绝对值不大于2的整数，4到x=0，-1，1，-2，2，
将x=2代入4：原式=2．
考点梳理
分式的化简求值．
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则变形，约分得到最简结果，根据绝对值的代数意义求出x的值，代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
计算题．
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