试题

题目：
先化简，再求值：(
3x
x-1
-
2x
x+1
)÷
x
x2-1
，其中x=2．
答案
解：(
3x
x-1
-
2x
x+1
)÷
x
x2-1
，
=(
3x
x-1
-
2x
x+1
)·
(x+1)(x-1)
x
，
=3（x+1）-2（x-1），
=x+5，
∴当x=2时，原式=2+5=7．
解：(
3x
x-1
-
2x
x+1
)÷
x
x2-1
，
=(
3x
x-1
-
2x
x+1
)·
(x+1)(x-1)
x
，
=3（x+1）-2（x-1），
=x+5，
∴当x=2时，原式=2+5=7．
考点梳理
分式的化简求值．
首先根据分式的混合运算法则化简此分式，然后将x=2代入求值即可求得答案．
此题考查了分式的化简求值问题．注意解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
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