试题

题目：
（2009·钦州）（1）当b≠0时，比较1+b与1的大小；
（2）先化简，再求值：(
3a
a+1
-
a
a-1
)  ·
a2-1
a
，其中a=
7
+1（精确到0.01）．
答案
解：（1）∵b≠0时，∴b＞0或b＜0．（1分）
当b＞0时，1+b＞1，（3分）
当b＜0时，1+b＜1；（5分）
（2）原式=
3a
a+1
·
(a+1)(a-1)
a
-
a
a-1
·
(a+1)(a-1)
a

=3a-3-a-1=2a-4
当a=
7
+1时，
∴原式=2
7
+2-4≈1.29．
解：（1）∵b≠0时，∴b＞0或b＜0．（1分）
当b＞0时，1+b＞1，（3分）
当b＜0时，1+b＜1；（5分）
（2）原式=
3a
a+1
·
(a+1)(a-1)
a
-
a
a-1
·
(a+1)(a-1)
a

=3a-3-a-1=2a-4
当a=
7
+1时，
∴原式=2
7
+2-4≈1.29．
考点梳理
分式的化简求值．
（1）当b≠0时，按照b＞0，b＜0两种情况，比较大小；
（2）分子因式分解，利用分配律，约分，再代值计算．
本题考查了分式的化简求值．解题时，要根据分式的特点，利用分配律，可使化简运算简便．
计算题．
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