试题

题目：
青果学院（2009·宜宾）（1）计算：（5
2
-1）0+（
1
2
）-1+
3
3
×3-|-2|-tan60°；
（2）先化简，再求值：(3-
x
x+2
)（x+2），其中x=-
3
2
；
（3）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD．求证：∠C=∠A．
答案
青果学院解：
（1）原式=1+2+
3
-2-
3
=1；

（2）原式=
1-x
x+2
×（x+2）=1-x，
当x=-
3
2
时，原式=
5
2
；

（3）连接BD，
∵在△ABD与△CBD中，有AB=CB，AD=CD，BD为公共边，
∴△ABD≌△CBD，
∴∠C=∠A．
青果学院解：
（1）原式=1+2+
3
-2-
3
=1；

（2）原式=
1-x
x+2
×（x+2）=1-x，
当x=-
3
2
时，原式=
5
2
；

（3）连接BD，
∵在△ABD与△CBD中，有AB=CB，AD=CD，BD为公共边，
∴△ABD≌△CBD，
∴∠C=∠A．
考点梳理
实数的运算；分式的化简求值；全等三角形的判定．
（1）根据实数的运算法则计算即可；
（2）先化简再求值；
（3）由SSS证得△ABD≌△CBD，再根据全等三角形的性质得出结论．
传统的小杂烩计算题，涉及知识：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简．根据三角形全等证明与应用．要求学生有较强的知识综合运用能力．
计算题；证明题．
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