试题

题目：
（2010·鄂州）先化简（
1
x-1
-
1
x+1
）÷
x
2x2-2
，然后从-1，1，2中选取一个数作为x的值代入求值．
答案
解：（
1
x-1
-
1
x+1
）÷
x
2x2-2

=
(x+1)-(x-1)
(x-1)(x+1)
·
2(x+1)(x-1)
x

=
4
x
．
取x=2，原式=
4
2
=2．
解：（
1
x-1
-
1
x+1
）÷
x
2x2-2

=
(x+1)-(x-1)
(x-1)(x+1)
·
2(x+1)(x-1)
x

=
4
x
．
取x=2，原式=
4
2
=2．
考点梳理
分式的化简求值．
这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=±1，则原式没有意义，因此，尽管±1是大家所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．
开放型．
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