试题
题目：
（2010·凉山州）若a+3b=0，则
(1-
b
a+2b
)÷
a
2
+2ab+
b
2
a
2
-4
b
2
=
5
2
5
2
．
答案
5
2
解：∵a+3b=0，
∴a=-3b．
∴原式=
a+b
a+2b
÷
(a+b)
2
(a-2b)(a+2b)
=
a+b
a+2b
×
(a-2b)(a+2b)
(a+b)
2
=
a-2b
a+b
=
-3b-2b
-3b+b
=
5
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
原式先去括号，化简，求出
1-
b
a+2b
=
a+b
a+2b
，
a
2
+2ab+
b
2
a
2
-4
b
2
=
(a+b)
2
(a+2b)(a-2b)
．
本题主要考查分式化简求值．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）