试题

题目：
（2010·仙桃）先化简，再求值(
2
a+1
-
1
a-1
)÷
a
a2-1
，其中a=2．
答案
解：原式=
2(a-1)-(a+1)
(a+1)(a-1)
×
(a+1)(a-1)
a

=
a-3
(a+1)(a-1)
×
(a+1)(a-1)
a
=
a-3
a
；
当a=2时，原式=
a-3
a
=
2-3
2
=-
1
2
．
解：原式=
2(a-1)-(a+1)
(a+1)(a-1)
×
(a+1)(a-1)
a

=
a-3
(a+1)(a-1)
×
(a+1)(a-1)
a
=
a-3
a
；
当a=2时，原式=
a-3
a
=
2-3
2
=-
1
2
．
考点梳理
分式的化简求值．
这道求代数式值的题目，不应考虑把a的值直接代入，通常做法是先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．
分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
计算题．
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