试题

题目：
（2010·玉溪）先化简：（
a2
a+1
-a+1）÷
a
a2-1
，再从1，-1和
2
中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．
答案
解：原式=[
a2
a+1
-
(a-1)(a+1)
a+1
]·
(a+1)(a-1)
a
（3分）
=
a2-a2+1
a+1
·
(a+1)(a-1)
a
（4分）
=
a-1
a
；（5分）
当a=
2
时，原式=1-
2
2
．（7分）
解：原式=[
a2
a+1
-
(a-1)(a+1)
a+1
]·
(a+1)(a-1)
a
（3分）
=
a2-a2+1
a+1
·
(a+1)(a-1)
a
（4分）
=
a-1
a
；（5分）
当a=
2
时，原式=1-
2
2
．（7分）
考点梳理
分式的化简求值．
先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．再把a的值代入求值．
本题要特别注意的是a的取值需使原式及化简过程中的每一步都有意义．
开放型．
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