试题

题目：
（2011·大庆）已知x、y满足方程组
x-y=3
3x-8y=14
，先将
x2+xy
x-y
÷
xy
x-y
化简，再求值．
答案
解：由程组
x-y=3
3x-8y=14
，
解得：
x=2
y=-1
，
则
x2+xy
x-y
÷
xy
x-y
，
=
x(x+y)
x-y
×
x-y
xy
，
=
x+y
y
，
把
x=2
y=-1
代入上式得：
=
2-1
-1
，
=-1．
解：由程组
x-y=3
3x-8y=14
，
解得：
x=2
y=-1
，
则
x2+xy
x-y
÷
xy
x-y
，
=
x(x+y)
x-y
×
x-y
xy
，
=
x+y
y
，
把
x=2
y=-1
代入上式得：
=
2-1
-1
，
=-1．
考点梳理
分式的化简求值；解二元一次方程组．
本题需先把方程组解出，即可求出x与y的值，再把所要求的式子进行化简整理，再把x、y代入即可求出结果．
本题主要考查了分式的化简求值及解二元一次方程组，在解题时要注意分式的运算顺序即符号是解题的关键．
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