试题

题目：
（2011·广元）先化简(
2x
x-3
-
x
x+3
)÷
x
9-x2
，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值．
答案
解：（
2x
x-3
-
x
x+3
）÷
x
9-x2

=
2x(x+3)-x(x-3)
(x+3)(x-3)
·
-(x+3)(x-3)
x

=
x(x+9)
(x+3)(x-3)
·
-(x+3)(x-3)
x

=-x-9，
∵x-3≠0，x+3≠0，x≠0，
∴x取1，代入得：原式=-1-9=-10．
解：（
2x
x-3
-
x
x+3
）÷
x
9-x2

=
2x(x+3)-x(x-3)
(x+3)(x-3)
·
-(x+3)(x-3)
x

=
x(x+9)
(x+3)(x-3)
·
-(x+3)(x-3)
x

=-x-9，
∵x-3≠0，x+3≠0，x≠0，
∴x取1，代入得：原式=-1-9=-10．
考点梳理
分式的化简求值；分式的基本性质；约分；通分；最简分式；最简公分母；分式的乘除法；分式的加减法．
先进行括号里面的减法计算，再把除法转化成乘法，分解因式后进行约分即可．
本题主要考查对分式的基本性质，约分、通分，分式的加减、乘除，最简分式，最简公分母，分式的化简求值等知识点的理解和掌握，能熟练地进行化简是解此题的关键．
计算题；压轴题；开放型．
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