试题

题目：
先化简：
2a
a2-4
+
1
2-a
，然后给a选取一个合适的值，再求此时原式的值．
答案
解：
2a
a2-4
+
1
2-a
=
2a
(a+2)(a -2)
-
a+2
(a+2)(a-2)
=
2a-(a+2)
(a+2)(a-2)
=
a-2
(a+2)(a-2)
=
1
a+2
，
∵（a+2）（a-2）≠0，
∴a≠±2，
∴当a=0时，原式=
1
2
．
解：
2a
a2-4
+
1
2-a
=
2a
(a+2)(a -2)
-
a+2
(a+2)(a-2)
=
2a-(a+2)
(a+2)(a-2)
=
a-2
(a+2)(a-2)
=
1
a+2
，
∵（a+2）（a-2）≠0，
∴a≠±2，
∴当a=0时，原式=
1
2
．
考点梳理
分式的化简求值．
首先根据分式的加减运算法则化简
2a
a2-4
+
1
2-a
，又由分式的分母不能为0，可知（a+2）（a-2）≠0，求得a的取值范围，然后选择a的值，代入求解即可求得答案．
此题考查了分式的化简求值问题．此题难度适中，解题的关键是先将原分式化简，再代入数值求解，注意分式的取值范围．
开放型．
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