试题

题目：
（2011·江西）先化简，再求值：(
2a+1
a2-1
+
1
1-a
)÷a，其中a=
2
．
答案
解：原式=[
2a+1
(a+1)(a-1)
-
a+1
(a+1)(a-1)
]×
1
a
，
=
1
a2-1
．（3分）
当a=
2
时，原式=
1
2-1
=1．（6分）
解：原式=[
2a+1
(a+1)(a-1)
-
a+1
(a+1)(a-1)
]×
1
a
，
=
1
a2-1
．（3分）
当a=
2
时，原式=
1
2-1
=1．（6分）
考点梳理
分式的化简求值．
将括号内进行通分，再去括号，注意除以一个数等于乘以一个数的倒数，再代入a的值求出即可．
此题主要考查了分式的混合运算以及化简求值问题，选择正确的计算方法，首先进行通分降低了计算量是解决问题的关键．
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