试题

题目：
（2011·日照）化简，求值：
m2-2m+1
m2-1
÷(m-1-
m-1
m+1
)，其中m=
3
．
答案
解：原式=
m2-2m+1
m2-1
÷
(m-1)(m+1)-(m-1)
m+1
，
=
(m-1)2
(m-1)(m+1)
·
m+1
m2-1-m+1
，
=
m-1
m+1
·
m+1
m2-m
，
=
m-1
m2-m
，
=
m-1
m(m-1)
，
=
1
m
．
∴当m=
3
时，原式=
1
3
=
3
3
．
解：原式=
m2-2m+1
m2-1
÷
(m-1)(m+1)-(m-1)
m+1
，
=
(m-1)2
(m-1)(m+1)
·
m+1
m2-1-m+1
，
=
m-1
m+1
·
m+1
m2-m
，
=
m-1
m2-m
，
=
m-1
m(m-1)
，
=
1
m
．
∴当m=
3
时，原式=
1
3
=
3
3
．
考点梳理
分式的化简求值．
先根据分式的混合运算法则把分式化简，再把m=
3
代入求解即可求得答案．
此题考查了分式的化简求值问题．解题的关键是先将利用分式的混合运算法则化简分式．
找相似题