试题

题目：
（2011·苏州）先化简，再求值：（a-1+
2
a+1
）÷（a2+1），其中a=
2
-1．
答案
解：原式=（
a2-1+2
a+1
）·
1
a2+1
，
=
a2+1
a+1
·
1
a2+1
，
=
1
a+1
，
当a=
2
-1时，
原式=
1
2
=
2
2
．
解：原式=（
a2-1+2
a+1
）·
1
a2+1
，
=
a2+1
a+1
·
1
a2+1
，
=
1
a+1
，
当a=
2
-1时，
原式=
1
2
=
2
2
．
考点梳理
分式的化简求值．
这道求分式值的题目，不应考虑把a的值直接代入，通常做法是先把分式通，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．
此题主要考查了分式的计算，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算
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