试题

题目：
（2012·北京）已知
a
2
=
b
3
≠0，求代数式
5a-2b
a2-4b2
·(a-2b)的值．
答案
解：
5a-2b
a2-4b2
·（a-2b）
=
5a-2b
(a+2b)(a-2b)
·（a-2b）
=
5a-2b
a+2b
，
∵
a
2
=
b
3
≠0，∴a=
2
3
b，
∴原式=
10
3
b-2b
2
3
b+2b
=
10b-6b
2b+6b
=
4b
8b
=
1
2
．
解：
5a-2b
a2-4b2
·（a-2b）
=
5a-2b
(a+2b)(a-2b)
·（a-2b）
=
5a-2b
a+2b
，
∵
a
2
=
b
3
≠0，∴a=
2
3
b，
∴原式=
10
3
b-2b
2
3
b+2b
=
10b-6b
2b+6b
=
4b
8b
=
1
2
．
考点梳理
分式的化简求值．
将所求式子第一个因式的分母利用平方差公式分解因式，约分后得到最简结果，然后由已知的等式用b表示出a，将表示出的a代入化简后的式子中计算，即可得到所求式子的值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
计算题．
找相似题