试题
题目：
（2012·娄底）先化简：
(1-
1
x+1
)÷
x
x
2
-1
，再请你选择一个合适的数作为x的值代入求值．
答案
解：原式=
x
x+1
×
(x+1)(x-1)
x
=x-1，
根据分式的意义可知，x≠0，且x≠±1，
当x=2时，原式=2-1=1．
解：原式=
x
x+1
×
(x+1)(x-1)
x
=x-1，
根据分式的意义可知，x≠0，且x≠±1，
当x=2时，原式=2-1=1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先通分计算括号里的，再计算括号外的，最后根据分式性质，找一个恰当的数2（此数不唯一）代入化简后的式子计算即可．
本题考查了分式的化简求值，解题的关键是分子、分母的因式分解，以及通分、约分．
开放型．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）