试题
题目：
（2012·盘锦）先化简，再求值：
x
2
x
2
+2x
-
x
2
-2x+1
x+2
÷
x
2
-1
x+1
，其中x为0＜x＜
5
的整数．
答案
解：原式=
x
2
x(x+2)
-
(x-1
)
2
x+2
·
x+1
(x+1)(x-1)
=
x
2
x(x+2)
-
x-1
x+2
=
x
x(x+2)
=
1
x+2
，
∵x为0＜x＜
5
的整数，
∴x=1（舍去）或x=2，
则x=2时，原式=
1
4
．
解：原式=
x
2
x(x+2)
-
(x-1
)
2
x+2
·
x+1
(x+1)(x-1)
=
x
2
x(x+2)
-
x-1
x+2
=
x
x(x+2)
=
1
x+2
，
∵x为0＜x＜
5
的整数，
∴x=1（舍去）或x=2，
则x=2时，原式=
1
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；估算无理数的大小．
原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，找出x的值代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，以及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）