试题

题目：
（2012·苏州）先化简，再求值：
2
a-1
+
a2-4a+4
a2-1
·
a+1
a-2
，其中，a=
2
+1．
答案
解：
2
a-1
+
a2-4a+4
a2-1
·
a+1
a-2

=
2
a-1
+
(a-2)2
(a+1)(a-1)
·
a+1
a-2

=
2
a-1
+
a-2
a-1

=
a
a-1
，
当a=
2
+1时，原式=
2
+1
2
=
2+
2
2
．
解：
2
a-1
+
a2-4a+4
a2-1
·
a+1
a-2

=
2
a-1
+
(a-2)2
(a+1)(a-1)
·
a+1
a-2

=
2
a-1
+
a-2
a-1

=
a
a-1
，
当a=
2
+1时，原式=
2
+1
2
=
2+
2
2
．
考点梳理
分式的化简求值．
将原式第二项第一个因式的分子利用完全公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，约分后再利用同分母分式的加法法则计算，得到最简结果，然后将a的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分，此外化简求值题要先将原式化为最简时再代值．
计算题．
找相似题