试题

题目：
（2012·云南）化简求值：(
1
x+1
+
1
x-1
)·(x2-1)，其中x=
1
2
．
答案
解：原式=
1
x+1
×（x+1）（x-1）+
1
x-1
×（x+1）（x-1）
=x-1+x+1
=2x，
当x=
1
2
时，
原式=2×
1
2
=1．
解：原式=
1
x+1
×（x+1）（x-1）+
1
x-1
×（x+1）（x-1）
=x-1+x+1
=2x，
当x=
1
2
时，
原式=2×
1
2
=1．
考点梳理
分式的化简求值．
根据乘法的分配律展开得出
1
x+1
×（x+1）（x-1）+
1
x-1
×（x+1）（x-1），求出结果是2x，代入求出即可．
本题考查了分式的化简求值的应用，主要考查学生的化简能力，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．
计算题．
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